1.Рассмотрим ΔДВА и ΔАСД в них имеем ∠1 = ∠2, ∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4(как суммы равных углов, АД - общая сторона. По второму признаку ΔДВА = ΔАСД. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон . Значит АВ = ДС.
2.1) Из равенства треугольников ΔАЕВ =ΔСFД следует, что АВ = СД и ∠ВАЕ = ∠ДСF, АС общая сторона у ΔАВС и ΔСДА. По первому признаку (две стороны и угол между ними одного треугольника, равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника) ΔАВС = ΔСДА.
2)Рассмотрим Δ ВЕС и Δ ДFА. В них имеем: ВС = АД(по доказанному)∠ВСЕ = ∠ДАF (по доказанному). ∠СВЕ = ∠АДF (так как противолежащие углы параллелограмма равны и ∠АВЕ = ∠СДF равны по условию) то по второму признаку Δ ВЕС = Δ ДFА