Может ли быть так, что у треугольника только одна высота не лежит в нем?

Нет, высота не лежит внутри у тупоугольного треугольника из вершины острого угла (на продолжение противоположной стороны). Но у тупоугольного тр-ка 2 острых угла, значит 2 высоты не проходят внутри