x⁴- (6-8+1) · x²+ 6-8 = 0
x⁴- (-1) · x² - 2 = 0
x⁴ + x² - 2 = 0
Уравнение биквадратное.
Замена:
х² = t ОДЗ: t ≥0
x⁴ = t²
Получаем квадратное уравнение:
t² + t - 2 = 0
D = 1 - 4·1·(-2) = 1+8 = 9 = 3²
t₁ = (-1-3)/2 = - 2 < 0 не удовлетворяет ОДЗ
t₂ = (-1+3)/2 = 1 > 0 удовлетворяет ОДЗ
Обратная замена
x² = t
x² = 1
x₁ = -√1 = - 1
x₂ = √1 = 1
Ответ: {- 1; 1}