Разносторонний треугольник разрезали ** два равновеликих треугольника. ** доске выписаны...

0 голосов
65 просмотров

Разносторонний треугольник разрезали на два равновеликих треугольника. На доске выписаны 6 чисел: длины всех сторон получившихся двух треугольников. Сколько среди этих чисел может оказаться различных?


Математика (262 баллов) | 65 просмотров
0

1)различных ровно 42)различных может быть 3 или 43) различных может быть 4 или 54) различных может быть 2, 3 или 4

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как линией разреза получили два треугольника, то эта линия проходит через вершину. Так как треугольники равновеликие, то разрезали по медиане. Значит, написанные числа: два полуоснования, две медианы, две стороны треугольника.

Если после деления получилось два разносторонних треугольника, то различных чисел будет 4: две стороны, медиана, полуоснование.

Если получилось один или два равнобедренных треугольник, то будет 3 различных числа: три медианы (одна из которых сторона треугольника), два полуоснования, другая сторона ИЛИ четыре медианы (две из которых - полуоснования), две стороны.

Если получилось два равнобедренных треугольника или один равносторонний, то будет 2 различных числа: пять медиан (из которых два полуоснования, одна сторона), другая сторона.

Ответ: 4)

(18.3k баллов)