Делаем то, что написано в условии: считываем n (нам оно дальше не понадобится), и a – список из целых чисел. Затем перебираем все возможные варианты делителя d, начиная с 2 (на 1 всё гарантированно делится). Пока все числа из a делятся на d, увеличиваем d, иначе выходим из цикла и печатаем найденное значение.
python 3.6:
n = int(input())
a = [int(x) for x in input().split()]
d = 2
while all(x % d == 0 for x in a):
d += 1
print(d)