1)sin^2=5os(5П/2-x) 2)(tgx-√3)cosx=0

1) $sin^2x=5cos( \frac{5 \pi }{2} -x);$
$sin^2x=5sinx;$
$sin^2x-5sinx=0;$
$sinx(sinx-5)=0;$
$sinx=0;x= \pi n;n \in Z;$
$(sinx-5)=0;sinx=5$ - корней нет
Ответ: $x= \pi n;n \in Z;$ -
2) $(tgx- \sqrt{3} )cosx=0;$
$tgx- \sqrt{3}=0; tgx=\sqrt{3};x= \frac{ \pi }{3}+ \pi n;n \in Z;$
$cosx=0;x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n \in Z;$
Ответ: $x= \frac{ \pi }{3}+ \pi n;n \in Z;$
$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n \in Z;$