Відомо, що 2х-1/х=8. Знайдіть значeння виразу 4х^2+1/х^2

Question

Відомо, що 2х-1/х=8. Знайдіть значeння виразу 4х^2+1/х^2

Answer 1

2x - 1/x = 8

64 = 8² = (2x - 1/x)² = 4x² - 2 * 2x * 1/x + 1/x² = 4x² + 1/x² - 4

4x² + 1/x² = 64 + 4 = 68