Дано:
AB= 10 км.
Определить длину пути через точку С?
Решение:
АВС - равнобедренный треугольник, так как углы при основании = углу альфа => сторона АВ=ВС.
Опустим перпендикуляр СН с точки С на сторону АВ, т.е. СН - высота, медиана и биссектриса в равнобедренном треугольнике => сторону АВ высота поделила на два равных отрезка АН=НВ= 5 км.
Т.о. получили два равных прямоугольных треугольника. Найдём гипотенузы этих треугольников, т.е АС=СВ и сложим их.
cos(a) = ВН/АС => АС = ВН/cos(a)= 5 : 0,8 = 6,25 (км) = СВ => АС + СВ = 6,25 + 6,25 = 12,5 (км.)
Ответ: 12,5 км.