Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р -...

Question

Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р - середина стороны AD, точка К - середина DC. а)Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? б)Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если угол АBC = 40° и ВСА =80°? Ответ обоснуйте.

Answer 1

РК и АС скрещивающиеся, так как лежат в разных плоскостях.

б)Точки Р и К лежат на сторонах АД и СД соответственно, отсюда следут, что отрезок РК принадлежит плоскости треугольника АСД. Так как точки являются серединами указанных сторон, РК-ср. линия треугольника АСД. По определению она параллельна основанию (AC).

Отсюда угол между прямыми РК и АВ = углу ВАС.

ВАС= 180-(80+40)=180-120=60