Решить

0 голосов
57 просмотров

Решить

Алгебра (274 баллов) | 57 просмотров
0

Уравнение, сводящееся к квадратному

оставил комментарий (80.5k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: x≥0;

\sqrt{x\sqrt[5]{x}}-\sqrt[5]{x\sqrt{x}}=56;\\\sqrt{x^{1,2}}-\sqrt[5]{x^{1,5}}=56;\\x^{0,3*2}-x^{0,3}-56=0;\ t=x^{0,3};\ t\geq 0;

t²-t-56=0;

D=1+4*56=225;

t₁=(1-15)/2=-7; ∅ t≥0;

t₂=(1+15)/2=8;

t=x^{0,3}=\sqrt[10]{x^3}=\sqrt[10]{x^3}=8=2^3;\ x=2^10;x^{0,6}-x^{0,3}-56=0;\\2^6-2^3=56;\\56=56;

x=2¹⁰=1024;

(13.4k баллов)
Похожие задачи