В выпуклом 20-угольнике проведены все стороны и диагонали. Сколько треугольников(вершины...

0 голосов
54 просмотров

В выпуклом 20-угольнике проведены все стороны и диагонали. Сколько треугольников(вершины которых являются вершинами исходного 20-угольника) при этом образовалось?


Математика (334 баллов) | 54 просмотров
0

Вы

0

Не могли бы начертить

0

?????

0

Нет, у меня такое условие задачи

Дан 1 ответ
0 голосов

честно не поняла но. В многоугольнике n вершин. Диагонали нельзя провести к двум соседним вершинам, а также к самой себе. Значит из каждой вершины можно провести (n-3) диагонали. Но так как одна диагональ общая у двух вершин, то число диагоналей будет n*(n-3)/2. Для двадцатиугольника это число равно  

20*(20-3)/2 =1 70

(90 баллов)
0

Спасибо большое:)