Дан квадрат ABCD со стороной 1. Вычислите вектор |АС+BD|

Question

Дан квадрат ABCD со стороной 1. Вычислите вектор |АС+BD|

Answer 1

Пусть вектор BD = CD₁. Тогда |АС+BD| = |АС+CD₁| = |АD₁|.

Рассмотрим четырёхугольник BCD₁D: BD = CD₁, BD || CD₁ ⇒ BCD₁D - параллелограмм ⇒ BC = DD₁ = 1.

|AD₁| = AD₁ = AD + DD₁ = 1 + 1 = 2

Ответ: 2

---