Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3-x в точке с абсциссой x0=1

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3-x в точке с абсциссой x0=1

Answer 1

Уравнение касательной

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 6*x² - 1.

Вычисляем в точке Хо = 1.

F'(1) = 5 и F(1) = 1.

Записываем уравнения прямой.

Y = 5*(x - 1) + 1 = 5*x - 4 - касательная - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

---