Народ такой вопрос. Немогу понятьу=(√х)⁴По идеи ОДЗ: х≥0Но, я же могу и отрицательные...

0 голосов
15 просмотров

Народ такой вопрос. Немогу понятьу=(√х)⁴По идеи ОДЗ: х≥0Но, я же могу и отрицательные числа взять, так как когда сокращу корень и степень останется х².. То есть отрицательные так же подходят, но посмотрите на ОДЗ..Но в ответе пишет ответ [0;∞)


Алгебра (960 баллов) | 15 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Когда сокращаешь получается:
y = {( \sqrt{x} )}^{4} = {x}^{2}
Это верно, но при условии, что исходное выражение существовало.

Если мы подставим отрицательное число в исходное выражение мы получим корень из отрицательного числа, например из -2, но он не существует, значит и выражение, которое мы получили после сокращения не существует.

Ты можешь преобразовывать только, если начальное выражение существовало, иначе твои преобразования не имеют смысла, т. к. выражения не существует.

Начальное выражение существовало, при
x \geqslant 0
Поэтому ответ верный.

(8.9k баллов)
0

оо, спасибо, а то я учителей заколебал, почему так)

0

Пожалуйста!

0

Если учитель не может этого объяснить, то гнать его надо со школы, да куда подальше...

0

√(x²)=|x|; (√x)²=x, x≥0. Свойства справедливы для всех четных степеней.

0

Не, он обяснил всё, просто сам не мог понять, почему отрицательные не подходят. теперь понял. Сначало нужно узнать могу ли я взять корень, а потом если могу - сокращаю, не так ли?

0 голосов

Підкореневий вираз завжди більший, рівний за 0; не важливо, який степінь буде

(126 баллов)