При каких значениях α векторы a=(1;2;4) b(-2;α ;-1) и c=(-1;5;α ) будут компланарны?

0 голосов
51 просмотров

При каких значениях α векторы a=(1;2;4) b(-2;α ;-1) и c=(-1;5;α ) будут компланарны?


Математика (69 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(a*b)*c=0

(a*b)*c=\left[\begin{array}{ccc}1&2&4\\-2&a&-1\\-1&5&a\end{array}\right]=a^{2}-40+2+4a+4a+5=0

a^{2}+8a-33=0

D^{2}=64-4*1*(-33)=64+132=169

D=14

a1=-8+14/2=6/2=3

a2=-8-14/2=-22/2=-11


(869 баллов)