√(x²+4x)=√(14-x)
x²+4x>=0
14-x>=0
-x>=-14|×(-1)
x<=14<br>x(x+4)>=0
x>=0
x+4>=0
x>=-4
Возводим обе части уравнения в квадрат.
х²+4х=14-х
х²+4х-14+х=0
х²+5х-14=0
По теореме Виета:
х1+х2=-5
х1×х2=-14
х1=-7
х2=2
По условию х>=-4, х1=-7 не является решнием данного уравнения.
Следовательно х2=2.
Проверка: √(2²+4×2)=√(14-2)
√(4+8)=√12
√12=√12
Ответ: х=2.