Петя за 1 минуту проходит 1/30 пути, а Саша 1/40 пути.
Для получения сопоставимых цифр приведём дроби к одинаковому знаменателю.
1/30 = 4/120;
1/40 = 3/120.
Если бы они вышли одновременно, то Петя за каждую минуту отдалялся бы от Саши на 4/120 - 3/120 = 1/120 пути.
Поскольку Саша вышел раньше, то за 5 минут он прошёл 5 * 1/40 = 5/40 пути. Или 15/120 пути.
Дальше Петя будет сокращать это расстояние. Скорость, с которой он будет его сокращать, равна 1/120 пути в минуту.
Это значит, что он преодолеет отставание в 15/120 пути за 15 минут.
Ответ: 15 минут.