Найдите значение выражения √128 cos^2 5п/8- √32

0 голосов
65 просмотров

Найдите значение выражения √128 cos^2 5п/8- √32

Алгебра (77 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y = \sqrt{128*cos^2\frac{5\pi}8} - \sqrt{32}\\cos^2\frac{5\pi}8 = cos^2112.5 = cos^2\frac{225}2 = \frac{1+cos(\pi+45)}2 = \frac{1-cos45}2 = \frac{1-\frac{\sqrt2}2}2 = \frac{2-\sqrt2}4\\y = \sqrt{128*\frac{2-\sqrt2}4} - \sqrt{32} = \sqrt{32(2-\sqrt2)} - \sqrt{32} = \sqrt{32}(\sqrt{2-\sqrt2}- 1)

(867 баллов)
Похожие задачи