Помогите срочно tg^3x=tgx

0 голосов
62 просмотров

Помогите срочно tg^3x=tgx

Алгебра (1.9k баллов) | 62 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

tg^3x=tgx \\ tg^3x - tgx = 0 \\ tgx(tg ^{2} x - 1) = 0 \\ tgx(tgx - 1)(tgx + 1) = 0 \\ \\ tgx = 0 \\ x = \pi k \: \: (k∈Z) \\ \\ tgx = 1 \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi n \: (n∈Z) \\ \\ tgx = - 1 \\ x = - \frac{\pi}{4} + \pi m\: (m∈Z) \\ \\
Ответ:
x = \pi k \: (k∈Z) \\
x =± \frac{\pi}{4} + \pi n \: (n∈Z) \\
(25.0k баллов)
0 голосов

Решение задания смотри на фотографии

image
(28.1k баллов)
Похожие задачи