Масса колеса равна 100 кг, радиус 0,5 м. Какую минимальную силу нужно приложить к колесу,...

Question

Масса колеса равна 100 кг, радиус 0,5 м. Какую минимальную силу нужно приложить к колесу, чтобы перекатить его через балку высотой 0,1 м? При каком минимальном коэффициенте трения между колесом и балкой это можно сделать?

Answer 1

Смотри файл с решением

---

Comments

Извините, а откуда у нас 45°?

---

Вы правы. Меня ввел в заблуждение чертеж. Угол будет другой. F/(mg) = tg a => arctg (корень(h*(2*R-h))/(R-h) = a = 36,9 град. F/N = sin a = мю = 0,60

Answer 2

Сила будет минимальная, если она будет приложена к оси колеса.

Здесь используется правило моментов.

Момент силы, по определению равен произведению силы на плечо. Плечо -это минимальное расстояние от точки опоры до линии действия силы. Точка же опоры таш где колесо соприкасается с балкой. Исходя из этого, можно записать

F*L1=mg*L2

L1=R-h

L2=√(R²-(R-h)²)

после подстановки, получим

F=mg*√((2R-h)*h)/(R-h)