{х²+у²-4х+4у-17=0
{3х-у=13
у=(3х-13)
х²+(3х-13)²-4х+4(3х-13)-17=0
х²+9х²-2×3х×13+13²-4х+12х-52-17=0
х²+9х²-78х+169+8х-69=0
10х²-70х+100=0|÷10
х²-7х+10=0
По теореме Виета:
х1+х2=-(-7)=7
х1×х2=10
х1=2
х2=5
у1=3х1-13
у1=3×2-13=6-13
у1=-7
у2=3х2-13
у2=3×5-13=15-13
у2=2
у1=-7
у2=2
Проверка:
2²+(-7)²-4×2+4×(-7)-17=9
4+49-8-28-17=0
53-53=0
0=0-истина.
5²+2²-4×5+4×2-17=0
25+4-20+8-17=0
0=0-истина.
Ответ: (2;-7), (5;2)