Сколько корней уравнения удовлетворяет неравенству sin3x+sin5x=sin4x ?

Question

Сколько корней уравнения удовлетворяет неравенству sin3x+sin5x=sin4x ?

Comments

Какому неравенству?

Answer 1

sin3x+sin5x=2sin((3x+5x)/2)cos((3x-5x)/2)=2sin4xcosx

2sin4xcosx-sin4x=0

sin4x(2cosx-1)=0

1)sin4x=0 ⇒ 4x=n⇒ x=n/4

2) cosx=1/2⇒x=+- 2/3+ 2n