Решите производную, пожалуйста: y=(e^x)*x*ln x

Question

Решите производную, пожалуйста: y=(e^x)*x*ln x

Answer 1

y=eˣ*x*lnx

y`=(eˣ)`*x*lnx+eˣ*(x*lnx)`=eˣ*x*lnx+eˣ*(lnx+x*(1/x)=

=eˣ(x*lnx+lnx+1)=eˣ*(lnx*(x+1)+1).