При каком значении m функция y=x2+(m+2)x+5-2m имеет 2 корня разных занков

0 голосов
23 просмотров

При каком значении m функция y=x2+(m+2)x+5-2m имеет 2 корня разных занков


Алгебра (16 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вспомним теорему Виета.

Пусть у нас есть уравнение: x² + px + q = 0.

Тогда будут выполняться следующие равенства:

1) x₁ + x₂ = -p,

2) x₁ * x₂ = q.

Заметим, что для наличия разных знаков у корней нужно, чтобы q было отрицательным, т. к. произведение двух положительных и двух отрицательных чисел даст нам положительное q.

Таким образом, получаем неравенство.

image 5;\\m > \frac{5}{2};\\m > 2,5." alt="5 - 2m < 0;\\2m > 5;\\m > \frac{5}{2};\\m > 2,5." align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: m > 2,5.

(18.1k баллов)
0

Спасибо

0

РЕши пожалуйста ещё один от меня