У Ани в копилке лежат монеты по 2 и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые...

Question

У Ани в копилке лежат монеты по 2 и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, складывать в стопки по 7 монет, то можно получить 2 стопки, а для 3 стопок монет недостаточно. Если же складывать пятирублёвые монеты, то можно получить 1 стопку, а для 2 стопок, монет недостаточно. Сколько у Ани рублей в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму в рублях, как и пятирублёвые?

Comments

80 рублей

Answer 1

две стопки это 14 монет , три стопки это 21 монета

значит у Ани 2-х рублевых монет больше 14 и меньше 21

оценим количество 5-рублевых больше одной стопки больше 7 и меньше двух стопок меньше 14

для того чтобы сумма двухрублевых монет составляло такую сумму как пятя рублевых надо чтобы сумма двухрублевых делилась на 5

это может быть когда количество 2-х рублевых или 15 или 20

1. проверим 15

2*15=30 рублей в 2-рублевых монетах

30 : 5 = 6 монет 5- рублевых

нет - по условию больше 7

2. проверим 20

2*20 = 40 рублей в 2-х рублевых монетах

40 : 5 = 8 монет 5-рублевых

Да - 7 < 8 < 14

Итого 40 + 40 = 80 рублей в копилке 20 - 2-х рублевых, 8 - 5-ти рублевых