Площадь равнобедренного прямоугольного треуголика равна 8.Найти длину окружности...

Question

Площадь равнобедренного прямоугольного треуголика равна 8.Найти длину окружности ,описанной около этого треугольника

Answer 1

пусть сторона (катет)=х, тогда x^2/2=8(x>0)x^2=16, x=4 и х=-4(не подходит)

По т.Пифагора гипотенуза^2=16+16=32

гипотенуза=4*sqrt(2)

радиус описанной окружности = половине гипотенузы, а значит 2*sqrt(2)

Answer 2

примем катеты за х. тогда S=(1/2)a^2=8,  a^2=16,  a=4. Центр описанной окружности будет лежать посредине гипотенузы: так как прямой угол опирается на пол окружности, то гипотенуза - это диаметр. Найдем гипотенузу (примем ее за у)

по т. Пифагора: y^2=2x^2=16+16=32. y=4 корня из2. Это диаметр, радиус будет равен 

2корня из2. Тогда длина окружности равна 2pi R=2 pi * 2корня из2=4 pi*корень из2