1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .
x - 8 ≥ 0
x ≥ 8
Область определения x ∈ [8 ; + ∞)
2) Аналогично первому заданию
- x ≥ 0
x ≤ 0
Область определения x ∈ (- ∞ ; 0]
3) Выражение под корнем нечётной степени может быть любым числом , поэтому область определения x ∈ (- ∞ ; + ∞)
4) √x = 4
(√x)² = 4²
x = 16
5)
![\sqrt[3]{x}= \frac{2}{3}\\\\(\sqrt[3]{x}) ^{3}=( \frac{2}{3}) ^{3} \\\\x=\frac{8}{27}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%28%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%29%20%5E%7B3%7D%3D%28%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%20%5E%7B3%7D%20%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B27%7D "\sqrt[3]{x}= \frac{2}{3}\\\\(\sqrt[3]{x}) ^{3}=( \frac{2}{3}) ^{3} \\\\x=\frac{8}{27}")
6)
![\sqrt[4]{x}-5=0\\\\(\sqrt[4]{x}) ^{4}= 5^{4}\\\\x=625](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D-5%3D0%5C%5C%5C%5C%28%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D%29%20%5E%7B4%7D%3D%205%5E%7B4%7D%5C%5C%5C%5Cx%3D625 "\sqrt[4]{x}-5=0\\\\(\sqrt[4]{x}) ^{4}= 5^{4}\\\\x=625")