Упростите выражение sin 2 x - 1 + cos 2 x + (1 - sin x)*( 1+sin x)

Question

Упростите выражение sin 2 x - 1 + cos 2 x + (1 - sin x)*( 1+sin x)

Answer 1

(1 - sin x)*( 1+sin x)= 1² - sin² x;

cos 2 x= cos²x-sin²x;

sin 2 x=2sinxcosx;

sin 2 x - 1 + cos 2 x + (1 - sin x)*( 1+sin x)=

2sinxcosx - 1 + cos²x-sin²x + 1² - sin² x=

2sinxcosx + cos²x-2sin²x;