Решите , пожалуйста , с полным объяснением .

$\frac{1}{10}=10^{-1};\ 10^{-\sqrt{3}cos(x)}=10^{-sin(x)};\\\sqrt{3}cos(x)=sin(x);\ \frac{\sqrt{3}}{2}cosx-\frac{1}{2}sinx=0;\\sin(\frac{\pi}{3})cosx-cos(\frac{\pi}{3})sinx=0;\ sin(\frac{\pi}{3}-x)=0;\ sin(x-\frac{\pi}{3})=0;\\x-\frac{\pi}{3}=\pi k;\ x=\pi k+\frac{\pi}{3};$

__________

$[-\frac{9\pi}{2};-3\pi]\\x=\pi k+\frac{\pi}{3};\\x=-4\pi+\frac{\pi}{3};$