Помогите решить уравнение: (3^cosx)/(9^sinx-cosx)=3*(9^cos(pi/2+x)

0 голосов
38 просмотров

Помогите решить уравнение: (3^cosx)/(9^sinx-cosx)=3*(9^cos(pi/2+x)

Математика (73 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \frac{3^{cosx}}{9^{sinx-cosx}}=3*9^{cos(\frac{\pi }{2}+x)}\\\\ \frac{3^{cosx}}{3^{2sinx-2cosx}}=3*3^{2(-sinx)}\\\\3^{cosx-2sinx+2cosx}=3^{1-2sinx}\\\\3cosx-2sinx=1-2sinx\\\\3cosx=1\\\\cosx= \frac{1}{3}\\\\x= \pm arccos( \frac{1}{3})+ \pi n; n \in Z

(72.1k баллов)
Похожие задачи