Рассмотрим Δ АВС и ΔEFD:
1) ∠ EDF= ∠BCA, т.к у ∠ADC = ∠DCF( развернутые) и ∠ 1=∠2 , следовательно ∠EDF= ∠ BCA
2) АD =CF, значит AC+ DC =DF+ DC, след. AC=DF
3) Δ АВС = Δ EFD (по второму признаку)
Рассмотрим Δ АВМ:
1) т.к. Δ АВС = Δ EFD, значит ∠ АВМ =∠ Е =90°
2) т.к. АМ- высота, ∠ ВМА= 90°, значит Δ АВМ – равнобедренный и АВ=АМ
3) т.к. Δ АВС = Δ EFD, значит АВ = EF = 15 дм, след. АМ=15 дм
Ответ: 15 дм