Распишите плз | х-3 | + x^8 = 0

$| x-3 | + x^8 = 0 \\$
так как оба слагаемых ≥0
то равенство их суммы нулю будет , когда каждый из них будет равен нулю

$\left \{ {{ |x - 3| = 0} \atop { {x} = 0 }} \right. \\ \\$
эта система не имеет решений, так как
первое уравнение верно при х=3

Поэтому исходное уравнение не имеет решений

PS

если расписывать модуль, то это ничего не даст, увы

можете проверить
$\left \{ {{x - 3 + {x}^{8} = 0 \: \: \: \: x \geqslant 3} \atop {3 - x + {x}^{8} = 0 \: \: \: \: x < 3}} \right.\\$