Нужно перенести константу в левую часть и изменить ее знак.
![\sqrt{x-4} + 2 \sqrt[4]{x-4} - 35 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx-4%7D%20%2B%202%20%5Csqrt%5B4%5D%7Bx-4%7D%20-%2035%20%3D%200 "\sqrt{x-4} + 2 \sqrt[4]{x-4} - 35 = 0")
Решаем уравнение, используя подстановку ![t=\sqrt[4]{x-4}](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Csqrt%5B4%5D%7Bx-4%7D "t=\sqrt[4]{x-4}")
t² + 2t - 35 = 0
И решаем уравнение относительно t
t=5
t= - 7
Делаем обратную подстановку
![\sqrt[4]{x-4} = 5\\ \sqrt[4]{x-4} = - 7\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B4%5D%7Bx-4%7D%20%3D%205%5C%5C%20%5Csqrt%5B4%5D%7Bx-4%7D%20%3D%20-%207%5C%5C%5C%5C "\sqrt[4]{x-4} = 5\\ \sqrt[4]{x-4} = - 7\\\\")
Решаем оба уравнение относительно x
x=629
x∈∅
Проверяем, является ли данное значение решением уравнения
![\sqrt{629-4} +2\sqrt[4]{629-4} = 35\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B629-4%7D%20%2B2%5Csqrt%5B4%5D%7B629-4%7D%20%3D%2035%5C%5C "\sqrt{629-4} +2\sqrt[4]{629-4} = 35\\")
35=35
x=629