Найдите сторону AD четырехугольника ABCD, если AB = 3, BC = 4, CD = 5 и известно, что в...

Question

Найдите сторону AD четырехугольника ABCD, если AB = 3, BC = 4, CD = 5 и известно, что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.

Answer 1

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то согласно теореме суммы его противоположных сторон равны. Следовательно :
АВ+СD= ВС+ АD, т.е. 3+5= 4+ АD, отсюда АD= 4