Помогите пожалуйста Найдите все значения параметра a, при которых уравнение (а-2)...

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста Найдите все значения параметра a, при которых уравнение (а-2) х^2+(4-2х)х+3=0 имеет единственное решение.


Математика (21 баллов) | 27 просмотров
0

Во второй скобке точно 4-2x? Или всё-таки 4-2a?

0

точно4-2x

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(a-2)x^2+(4-2x)x+3=(a-2)x^2+4x-2x^2+3=(a-4)x^2+4x+3

Данное уравнение имеет единственное решение, если старший коэффициент равен нулю (тогда оно обращается в линейное, всегда имеющее одно решение) или если дискриминант равен нулю.

1) a-4=0\Leftrightarrow a=4

2) D=b^2-4ac=16-12(a-4)=0\\12(a-4)=16\\3(a-4)=4\\3a-12=4\\3a=16\\a=5\frac{1}{3}

Ответ: 4; 5\frac{1}{3}

(18.3k баллов)
0

Спасибо БОЛЬШОЕ!!!!!