Площини альфа і бета паралельні. У площині альфа вибрано точки А і С, а в площині бета -...

Question

Площини альфа і бета паралельні. У площині альфа вибрано точки А і С, а в площині бета - точки В і D такі що прямі АВ і СD паралельні. Знайдіть довжини відрізків АВ і BD якщо АС = 7 см CD = 4,7 см Допоможіть взавтра контрольна^^

Answer 1

Четырёхугольник АВСД образует плоскость, которая пересекает плоскось α по отрезку АС, а плоскость β по отрезку ВД. Поскольку плоскости α и β параллельны, то линии их пересечения третьей плоскостью АВСД также параллельны, то есть АС ║ ВД. Но по условию и две другие стороны четырёхугольника АВСД (АВ ║ СД ). Поэтому АВСД - параллелограмм и АВ = СД = 4,7см, а ВД = АС = 7см