Обозначим длину MN -x; PK-y
Рассмотрим две трапеции
в трапеции AMND- PK средняя линия
запишем ее длину PK=y=(8+x)/2
в трапеции PBCK- MN средняя линия
запишем ее длину MN=x=(y+2)/2
выразим у через х
x=(y+2)/2
2x=y+2
2x-2=y
и подставим в первое равенство
y=(8+x)/2
2x-2=(8+x)/2
4x-4=8+x
3x=12
x=4
Значит MN= 4
тогда PK= 2*4-2=6