Ма́яться. Искон. Возвратн. форма к маять, суф. производному от мая «мучение, тяжелая работа». Отсюда и маета.
Ре́ять. Этот глагол, заимствованный из старославянского, восходит к той же основе, что и в словах ринуться, рой, река.
Леле́ять. Общеславянское слово индоевропейской природы. В древнеиндийском находим lelayati — «укачивает». В современном английском lull — «убаюкивать» и т. д. К той же основе восходит и люлька.
ЧУЯТЬ. Искон. Суф. производное (ср. баять, пиять в пиявка, ваять и т. д.) от чути «чувствовать». См. чу!, чувство, чутье
Ве́ять
Древнерусское – веяти (дуть).
Общеславянское – vejati.
Глагол «веять», означающий «несильно дуть» и, если говорят о знамени, «реять», известен в русском языке с XII в.
Слова с похожим значением и звучанием можно встретить в литовском (vejas – «ветер», латышском (vejs), готском (waian – «дуть»).
Ка́яться. Общеславянское слово, имеющее индоевропейскую основу (в древнеиндийском находим kayate — «мстить»). Древнерусское каяти первоначально имело значение «наказывать». Любопытно, как переосмысляет это слово народная этимология, выводя его из имени библейского персонажа Каина — первоубийцы.
Ба́ять. Общеслав. Суф. производное (по аналогии с даяти, лияти, пияти, ср. подаяние, влияние, пиявка) от бати, в других славянских языках еще известного (ср. чешск. báti «рассказывать», в.-лужицк. bać «фантазировать» и др.). Общеслав. bati родственно лат. fāri говорить, арм. ban слово, латышск. bóti спрашивать и т. д.
ЧАЯТЬ. Общеслав. Суф. производное той же модели (чати — чаяти), что чути — чуяти, бати — баяти, того же корня, что час
ХАЯТЬ. Искон. Скорее всего, экспрессивная форма к каять(ся), см.