Держава, созданная Хаммурапи, просуществовала около двух веков: в 1595 году до н. э. войска хеттского царствазахватили и разграбили Вавилон, уничтожив старовавилонское государство амореев и положив начало длительному экономическому упадку Вавилонии. Социально-политические условия в Двуречье периода середины II тысячелетия — начала I тысячелетия до н. э. с учётом разразившейся катастрофы бронзового века не способствовали созданию новых законодательных памятников. Господство касситов на севере Вавилонии было временем внешнеполитического бессилия Вавилона и общего экономического застоя; кроме того, существенной особенностью этой эпохи были многочисленные войны с участием различных вавилонских династий и соседних Элама и Ассирии, а также вторжения степняков-халдеев и других кочевых племён. Тем не менее Законы Хаммурапи на протяжении столетий оставались основой древневосточного права, хотя изменившиеся условия и вносили в правовую практику различные модификации. Законы оказали значительное влияние на библейское законодательство, а также среднеассирийскиеruen (XV—XIV века до н. э.) и хеттские законыruen (XVI—XIII века до н. э.) и вполне возможно, что через посредство финикийцев они могли влиять на греческое право и право других народов Средиземноморья; об ассимиляции отдельных положений Законов свидетельствуют и элефантинские папирусы[112][113][90][114].
Несмотря на то, что исторические реалии эпохи Хаммурапи постепенно уходили в прошлое, традиция изучения Законов юристами Двуречья в качестве образца законодательства насчитывает более полутора тысяч лет. В частности, они хранились в библиотеке ассирийскогоцаря Ашшурбанипала, а также переписывались нововавилонскимиучёными, которые дали им заглавие «Inu Anum sîrum» («Когда высочайший Ану…») по первым словам текста. Законы Хаммурапи никогда не подвергались изменениям или пересмотру: сохранившиеся копии демонстрируют лишь минимальные отклонения в орфографии и языке. Хотя с течением времени Законы перестали играть сколько-нибудь существенную роль в юридической практике, этот памятник как канонический образец классического аккадского языка являлся важной частью образовательной программы школ писцов. Кроме того, один из найденных поздневавилонских экзегетическихтекстов содержит цитату из пролога Законов; это указывает на то, что свод Хаммурапи был включён в корпус текстов, использовавшихся учёными в качестве отправного пункта для эзотерическихрассуждений. И. М. Волков, упоминая о многочисленных копиях Законов, по степени культурного влияния приравнивал их к «Эпосу о Гильгамеше»[115][116][117]:
Если распоряжения Ашшурбанипала о приобретении и новом производстве этих копий говорят о широких размерах государственного применения кодекса, то копии из нововавилонского же времени, не принадлежащие, однако, к упомянутой библиотеке, свидетельствуют о том, что и среди самого вавилонского населения кодекс оставил заметные следы, будучи по крайней мере предметом историко-литературного интереса, подобно вавилонскому мифическому эпосу, кристаллизовавшемуся уже в эпоху первой династии.
По мнению Д. Уайзмена, к Законам обращались и в древнеперсидскую эпоху; позднейшие из обнаруженных списков текста Законов Хаммурапи относятся к эллинистическому и даже парфянскомупериодам истории Вавилона. Традиция изучения памятника угасла лишь после завоевания Парфии государством Сасанидов в III веке н. э., когда Вавилон пришёл в окончательный упадок. Забвению Законов способствовало и вытеснение клинописи арамейским языком, отобравшим у аккадского языка роль лингва франка ещё при халдейской династии Нововавилонского царства[118][119][120][121].