Пусть в треугольнике АВС проведена медиана ВD. Периметр треугольника АВС равен АВ+ВС+AD+DC =60 см.
Периметр треугольника АВD равен АВ+BD+AD =36 см. (1)
Периметр треугольника СВD равен ВС+BD+DС =50 см. (2)
Сумма периметров треугольников АВD и СВD равна (сложим почленно уравнения (1) и (2):
AB+BC+2BD+AD+DC=86см. Но АВ+ВС+AD+DC =60 см. Значит
2BD = 86 - 60 = 26см. Тогда BD = 26:2 =13 см.
Ответ: BD = 13 см.
P.S. Заметим: то, что BD - медиана, на ход и результат решения не влияет.
