Составить каноническое уравнение поверхности второго порядка 1. 4x^2+y^2-2z^2-12z-18=0

Question

Составить каноническое уравнение поверхности второго порядка 1. 4x^2+y^2-2z^2-12z-18=0

Answer 1

Делим уравнение на 2. Получаем

2x^2+(1/2)y^2-z^2-6z-9=0.

2x^2+(1/2)y^2-(z+3)^2=0.

Окончательно получаем:

x^2/(1/2)+y^2/(2)-(z+3)^2=0.