** доске 7×7 расставили фишки, так что в каждой клетке стоит не более одной фишки. При...

Question

На доске 7×7 расставили фишки, так что в каждой клетке стоит не более одной фишки. При этом выполняется следующее условие. Для любой пары фишек, стоящих в одной строке, количество клеток между ними – четно (возможно, ноль). Аналогично, для любой пары фишек, стоящих в одном столбце, количество клеток между ними – четно (возможно, ноль). Какое наибольшее количество фишек может стоять на доске?

Answer 1

у меня получилось 13 фишек.

Докажем, что в одной строке (столбце) не может стоять больше двух фишек.

Для этого обозначим:

ф - фишка

* - пустая клетка

Первая строка:

Вариант первый: фф****ф

количество клеток между первой и второй фишками равно ноль (соответствует условию)

количество клеток между первой и третьей фишками - пять ( что противоречит условию)

Вариант два: ф**ф**ф

количество клеток между первой и второй фишками равно двум (соответствует условию)

количество клеток между первой и третьей фишками - пять (что противоречит условию)

Вывод: в строке (столбце) не может быть больше двух фишек.

Ответ: 13 фишек ( см. на рисунке)

---

Comments

Для любой пары фишек, стоящих в одной строке, количество клеток между ними – четно (возможно, ноль)

---

у вас в первой строке, между фишками сколько клеток? три?

---

попробуйте, перечертить с помощью пробелов, а тут ничего не понять

---

согласна, 17 фишек)

---

спасибо за ответ)

---

нет не может,

---

я ещё раз просмотрела, Вы посмотрите первый столбик, там между первой и третьей фишками 5 клеток!!!!

---

то же в первой строчке, между первой и третьей 5 клеток

---

Для любой пары фишек, стоящих в одной строке, количество клеток между ними – четно (возможно, ноль)

---

Ответ: 13 фишек правильный.