Доведіть,що за будь якого натурального числа n значення виразу (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)...

Question

Доведіть,що за будь якого натурального числа n значення виразу (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) кратне 12 Поможітььььь

Answer 1

(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)=n*n-1-n*n+5*n+7*n-35=12*n - 36=12*(n-3)

* - знак множення

Один з множників виразу кратне 12 Отже весь вираз кратний 12