Часть 1-го сорта в некоторой продукции в среднем составляет 80%. Сколько экземпляров этой...

Question

Часть 1-го сорта в некоторой продукции в среднем составляет 80%. Сколько экземпляров этой продукции нужно взять, чтобы с вероятностью 0,9 можно было утверждать, что в партии будет не менее 75 экземпляров 1-го сорта?

Answer 1

80% это значит, что 0,8 всех экземпляров было 1 сорта.

Например, если мы возьмём 100 штук, то там будет 80 штук 1 сорта.

А нам нужно 75. Значит

75/0,8 = 750/8 = 94,75 ≈ 95

Из 95 экземпляров с вероятностью 100% будет 75 штук 1 сорта.

А нам надо с вероятностью 90%.

95*0,9 = 85,5 ≈ 86.

Из 86 экземпляров с вероятностью 90% будет 75 штук 1 сорта.

Comments

Мне кажется, что эта задача на интегральную теорему Лапласа

---

У Лапласа должен быть диапазон от и до, а тут столько-то штук с такой-то вероятностью.

---

Я все равно формулу Лапласа не помню. Если я неверно решил, ответ удалят.

---

Ufhfhfhfu

---

Если было бы конкретное число, то применялась бы локальная теорема Лапласа (или непосредственно формула Бернулли), а когда больше или равно - то интегральная теорема Лапласа

---

Понятно