Найти производную функции f(x)=x'2/x'3+3 f(x)=(x'3+2x)'4 f(x)=1/(5x+1)'4 f(x)=√3x+11...

0 голосов
40 просмотров

Найти производную функции f(x)=x'2/x'3+3 f(x)=(x'3+2x)'4 f(x)=1/(5x+1)'4 f(x)=√3x+11 f(x)=√2x'4+3x-7


Математика (113 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\displaystyle f(x)=\frac{x^2}{x^3+3};\\f'(x)=\frac{2x(x^3+3)-x^2*3x^2}{(x^3+3)^2}=\frac{6x-x^4}{(x^3+3)^2};

\displaystyle f(x)=(x^3+2x)^4;\\f'(x)=4(x^3+2x)^3*(3x^2+2)

\displaystyle f(x)=\frac{1}{(5x+1)^4};\\f'(x)=\frac{-4*4}{(5x+1)^5}=\frac{-16}{(5x+1)^5}

\displaystyle f(x)=\sqrt{3x+11};\\f'(x)=\frac{3}{2\sqrt{3x+11}}

\displaystyle f(x)=\sqrt{2x^4+3x-7};\\f'(x)=\frac{8x^3+3}{2\sqrt{2x^4+3x-7}}

(13.4k баллов)