![y=\frac{10x^2-40}{x^3-4x}=\frac{10(x^2-4)}{x(x^2-4)}\\\begin{Bmatrix}y=\frac{10}{x}\\x\ne \pm 2\Rightarrow\end{matrix}\\y\ne \pm 5 y=\frac{10x^2-40}{x^3-4x}=\frac{10(x^2-4)}{x(x^2-4)}\\\begin{Bmatrix}y=\frac{10}{x}\\x\ne \pm 2\Rightarrow\end{matrix}\\y\ne \pm 5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B10x%5E2-40%7D%7Bx%5E3-4x%7D%3D%5Cfrac%7B10%28x%5E2-4%29%7D%7Bx%28x%5E2-4%29%7D%5C%5C%5Cbegin%7BBmatrix%7Dy%3D%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%7D%5C%5Cx%5Cne%20%5Cpm%202%5CRightarrow%5Cend%7Bmatrix%7D%5C%5Cy%5Cne%20%5Cpm%205)
Это гипербола, асимптоты которой y=0 и x=0, график лежит в 1 и 3 четверти относительно своих асимптот, не пересекает оси координат т.к. они и являются асимптотами.
Составим таблицу из точек, чтобы определить насколько быстро функция убывает. И затем выкалим точки т.к. в этих точек исходная функция не определена.
Внизу смотри таблицу и график.