Назовем раскраску клеток доски 6х6 в два цвета хорошей , если у каждой клетки найдется...

0 голосов
57 просмотров

Назовем раскраску клеток доски 6х6 в два цвета хорошей , если у каждой клетки найдется соседняя по стороне клетка Toгo же цвета . Найдите какую нибудь хорошую раскраску доски 6x6 , такую , что после перекраски любого одного стол6ца или строки ( замены цвета клеток в столбце или строке на противоположный ) получилась нехорошая раскраска


Алгебра (21 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

На картинке пример хорошей раскраски. При перекрашивании крайних столбцов или строк остаются изолированными 4 угловые клетки, ставшие черными. При перекрашивании остальных столбцов или строк от двух черных клеток отсекается одна, которая становится белой. В итоге опять остается одна изолированная черная.


image
(219k баллов)