если векторы перпендикулярны, значит их скалярное произведение равно нулю, то есть
(а,b) =0
найдем это произведение
(a,b) = (( р + 2q ),(5р - 4q )) = (5(p,p)+10(p,q)-4(p,q)-8( q,q)) =
так как p и q единичные, то (p,p) =1 и (q,q) =1, тогда
=(5-8 +6(p,q)) = (6(p,q) -3) = 0
6(p,q) -3 = 0
(p,q) = 3:6
(p,q) = 1/2
Так как векторы p и q - единичные, то их скалярное произведение равно косинусу угла между ними
значит угол α = arccos(1/2) = 60°