Обясните пожалуйста... Log (n) log (n) n√n√....n√n

0 голосов
30 просмотров

Обясните пожалуйста... Log (n) log (n) n√n√....n√n

image
Алгебра (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\log_n\left(\log_n\sqrt[n]{\sqrt[n]{\ldots \sqrt[n]{n}}}\right)=\log_n\left(\log_n (((n^{1/n})^{1/n})^{\ldots})^{1/n}\right)=\log_n\left(\log_n n^{\frac{1}{n}\frac{1}{n}\cdot\ldots\cdot \frac{1}{n}\right)=\\=\log_n\lrft(\log_n n^{1/n^{2008}}\right)=\log_n n^{-2008}=-2008

(63.9k баллов)
Похожие задачи