Найдите значение выражения x+5/x, если известно, что x^2+25/x^2=54

0 голосов
373 просмотров

Найдите значение выражения x+5/x, если известно, что x^2+25/x^2=54

Алгебра (116 баллов) | 373 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x+\frac{5}{x}) ^{2} =x^{2}+2*x* \frac{5}{x}+ \frac{25}{x^{2}} = x^{2}+ \frac{25}{x^{2}} +10=54+10=64\\\\(x+\frac{5}{x}) ^{2}=64\\\\x+\frac{5}{x}=8\\\\x+\frac{5}{x}=-8

(217k баллов)
0 голосов

x^2+25/x^2=54

x^2+25/x^2+10=54+10

x^2+10+25/x^2=64

(x+5/x)^2=64

x+5/x=8 или  x+5/x=-8

(2.9k баллов)
0

Могу я спросить откуда и почему появилась десятка?

оставил комментарий (116 баллов)
0

мы сами прибавили к уравнению справа и слева 10, чтобы слева получить полный квадрат

оставил комментарий (654k баллов)
0

окей, спасибо

оставил комментарий (116 баллов)
Похожие задачи